calcular distância entre dois pontos

Ser capaz de encontrar a distância entre dois pontos é uma habilidade muito útil da “vida real”.

É necessário em muitas, muitas carreiras e tarefas. por exemplo, engenharia civil, mídia digital, militar, mapeamento. 

Mesmo que, em nosso mundo computadorizado, o cálculo seja feito com mais frequência para nós, poder calcular essa distância manualmente ajuda a entender e reduz a chance de erros.

Se necessário, revise as orientações sobre o gráfico das coordenadas xy e / ou revise o Teorema de Pitágoras para obter ajuda no cálculo dos comprimentos dos lados dos triângulos retângulos.

Ao calcular a distância entre dois pontos em um sistema de coordenadas, aplicamos o Teorema de Pitágoras. 

Como mostrado no exemplo abaixo, fazemos isso unindo os dois pontos com uma linha reta e, em seguida, desenhando um triângulo retângulo usando essa linha reta como hipotenusa e alinhando os outros dois lados com o eixo xe o eixo y.

Calculamos o comprimento dos dois lados alinhados com o eixo xe o eixo y, encontrando a diferença nos valores das coordenadas x e y. 

Usando o Teorema de Pitágoras, pegamos o quadrado desses lados, os adicionamos e pegamos a raiz quadrada que dá o comprimento da hipotenusa, que é a distância entre os dois pontos.

Exemplo: Distância entre dois pontos
Encontre os comprimentos dos lados curtos do triângulo, encontrando as diferenças nas coordenadas x e y.

9 – 2 = 7
8 – 3 = 5

Coloque ao quadrado e adicione-os
2 + 5 2 = 49 + 25 = 74

Pegue a raiz quadrada para encontrar a distância entre os pontos.

Distância = √  74  = 8,602

Fórmula para a distância entre dois pontos

A fórmula abaixo expressa a descrição acima para calcular a distância em termos algébricos. Em outras palavras, diz a mesma coisa usando símbolos e variáveis.

distance = √ (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2

Às vezes, a fórmula parece complicar demais o que é essencialmente encontrar a diferença nas coordenadas xe y e aplicar o Teorema de Pitágoras. 

Não importa qual coordenada é (x 1 , y 1 ) e qual é (x 2 , y 2 ), desde que os valores das coordenadas x e y que você subtraia sejam do mesmo ponto. .ie não os misture.

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